Apakah aljabar itu?
Dalam matematika sobat akan menjumpai istilah aljabar. tahukah sobat apakah aljabar itu? Siapa yang menemukan aljabar? Bagaimana bentuk aljabar serta penyelesaian operasi bentuk aljabar dan masih banyak lainnya? akan admin kupas pada postingan kali ini
Apakah aljabar itu? aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah dengan menggunakan simbol-simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel
Jadi pada aljabar sobat akan menemui gabungan antara angka dan huruf yang dimana dalam penyelesaian digunakan aturan-aturan tertentu
Memahami bentuk aljabar sangatlah penting sebab berbagai persoalan dalam matematika contoh seperti persamaan linear, fungsi kuadrat, logaritma dan lain sebagainya akan diselesaikan dalam bentuk aljabar
Siapa yang menemukan aljabar?
Aljabar ditemukan oleh seorang cendekiawan Islam yaitu beliau Al Khawarizmi. Aljabar sendiri berasal dari kata “al – jabr” yang artinya adalah penyelesaian
Selain dikenal sebagai penemu aljabar beliau juga dikenal sebagai penemu angka nol
Jadi sekarang sobat taukan apa itu aljabar dan siapa penemunya
Sebelum beranjak ke persoalan matematika yang lebih sulit maka sobat perlu memahami aljabar terlebih dahulu
Nah selanjutnya adalah sobat perlu mengetahui bagaimana bentuk aljabar serta cara penyelesaian operasi bentuk aljabar
baca juga
- Fungsi kuadrat | penjelasan dan cara penyelesaian
- pengertian logaritma serta kegunaannya
- pengertian bunyi serta manfaat hukum pythagoras
Bagaimana bentuk aljabar?
Contoh sederhana untuk memahami aljabar adalah sebagai berikut
Andi memiliki permen 10 lebih banyak dari permen edi, jika banyaknya permen edi dinyatakan dalam x, maka banyaknya permen yang dimiliki Andi adalah (x + 10)
Nah bentuk inilah yang dinamakan dengan bentuk aljabar. Dimana bentuk aljabar adalah salah satu bentuk bilangan matematika yang disertai dengan variabel tertentu
Ada banyak kejadian sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar diantaranya adalah :
- jumlah harga ketika membeli berbagai jenis makanan
- banyaknya penggunaan listrik selama satu bulan
- banyaknya pelanggan dalam suatu toko
- perhitungan ongkos produksi, dan masih banyak lainnya
Dengan mempelajari bentuk aljabar, maka berbagai hal diatas dapat terpecahkan
Istilah-istilah dalam aljabar
Dalam aljabar sobat akan mengenal banyak istilah adapun istilah-istilah tersebut antara lain:
Variabel
Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Biasanya sering disimbolkan dengan x atau bisa juga dengan simbol lainnya
Dalam contoh tadi (x + 10), x merupakan variabel
Konstanta
Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah diketahui nilainya dengan jelas
Sobat perhatikan lagi contoh diatas. Dalam contoh diatas angka 10 merupakan konstanta
Suku
Suku adalah konstanta dan variabel pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih (tanda + dan -)
ada banyak jenis suku dalam aljabar antara lain :
Suku-suku sejenis
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki nilai pangkat yang sama
Contoh:
- x dan 5x
- 4x² dan 6x²
- 7y dan 4y dsb
Suku tak sejenis
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki pangkat berbeda
Contoh:
- 2x dan 4x²
- –y dan 3y³
- 3x dan 4x² dsb
– Suku satu
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih
Contoh:
- 2x
- 3x²
- –4xy
– Suku dua
Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih
Contoh:
- 2x + 6
- y² – 5
- 4x²– 4x dsb
– Suku tiga
Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh:
- 2ײ – x + 5
- 6x + y – xy
- 2y – 5x + 6 dsb
– Suku banyak
Suku banyak adalah Bentuk aljabar yang mempunyai suku lebih dari dua suku disebut suku banyak
baca juga
- pengertian pecahan dan jenis-jenis pecahan
- mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- menentukan sebuah sudut apakah tepat siku-siku
Operasi bentuk aljabar
Operasi penjumlahan dan pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis dengan cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada konstantanya saja
contoh :
- x + 3x = 4x
- 2x² + 3x² = 5x²
- 2y + 5y = 7y
Jika suku-sukunya tidak sejenis maka tidak bisa dijumlahkan
Contoh :
- 2x + 3x² = …?
- y + y² = …?

kasus diatas tidak dapat dijumlahkan karena bukan merupakan suku yang sejenis
Operasi perkalian
Perlu sobat ingat kembali bahwa pada operasi perkalian bilangan bulat terdapat sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan, yaitu a(b + c)= ab + ac , dan a(b – c) = ab – ac
Nah operasi perkalian bentuk aljabar sifat tersebut juga berlaku
Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Untuk melakukan operasi perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan mengalikan konstanta tersebut dengan konstanta pada bentuk aljabar
Contoh :
Perkalian antara dua bentuk aljabar
Seperti pada perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar diatas dalam perkalian dua bentuk aljabar berlaku juga sifat distributif
Untuk suku yang sejenis jika variabel dikalikan maka akan menjadi pangkat sedangkan konstanta dikalikan seperti biasa
Untuk suku yang tidak sejenis maka variabelnya akan dituliskan saja dan konstanta dikalikan seperti biasa
Perkalian satu suku dengan dua suku
Contoh :
2x(2 – 3x) = 2x.2 + 2x.(-3x)
= 4x – 6x²
Perkalian antara dua suku
Rumus perkalian antara dua suku adalah
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)
Perkalian antara dua suku dengan tiga suku
Rumus utama :
(a + b)(d + e + f) = a(d + e + f) + b(d + e + f)
Operasi pembagian
Operasi pembagian pada bentuk aljabar dilakukan dengan cara membagi konstantanya seperti biasa
sedangkan untuk variabelnya sobat perlu melihat dulu koefisien dari kedua variabelnya baru sobat kemudian bagi masing-masing variabelnya dengan koefisiennya
Sekian dari admin semoga bermanfaat dan jangan lupa untuk berkomentar
