Faktorial | pengertian dan rumus

Apakah faktorial itu? Apa saja fungsi faktorial pada matematika? Serta apa saja contoh penggunaan faktorial dalam kehidupan sehari-hari? Berikut ulasannya

Apakah Faktorial Itu?

Dalam matematika faktorial adalah perkalian yang berurutan yang dimulai dari angka 1 sampai dengan angka yang dimaksud

Dengan kata lain faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n

Supaya lebih mudah memahami faktorial perhatikan contoh berikut

Berapakah nilai faktorial dari 3?

Cara menghitungnya adalah sobat harus membuat perkalian berurutan dari angka 1 sampai 3

1 x 2 x 3 = 6

Jadi nilai faktorial dari 3 adalah 6

Nah dalam matematika faktorial dari n bilangan ditulis sebagai n!

apakah faktorial itu fungsi faktorial penggunaan faktorial
simbol faktorial

Jadi pada contoh diatas dapat pula ditulis sebagai 3!

Bentuk dari n faktorial juga bisa ditulis sebagai berikut

n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n

Berikut ini adalah faktorial 0 sampai faktorial 10

  • 0! = 1
  • 1! = 1
  • 2! = 1 × 2 = 2
  • 3! = 1 × 2 × 3 = 6
  • 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
  • 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
  • 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
  • 7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
  • 8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
  • 9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
  • 10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

Dengan memperhatikan contoh diatas dapat disimpulkan bahwa nilai dari faktorial sangatlah besar jadi untuk mempermudah mencari nilainya sobat dapat menggunakan kalkulator

Apa saja fungsi faktorial dalam kehidupan sehari-hari?

Dalam matematika faktorial biasa digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang dapat dibentuk dari sekumpulan tanpa memperhatikan urutannya

Sobat dapat membacanya pada artikel tentang permutasi

Baca juga artikel berikut

Contoh penggunaan faktorial

Berikut ini merupakan penggunaan dari rumus faktorial yang dapat sobat gunakan dalam kehidupan sehari-hari

Contoh

Terdapat 4 buah digit angka yaitu 1, 2, 3, 4. Dari keempat angka tersebut berapakah jumlah susunan yang dapat dibentuk dari keempat digit angka tersebut?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut sobat dapat menggunakan rumus faktorial. Jumlah digit angka sebanyak 4 maka jumlah susunan yang bisa dibentuk adalah 4!

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

Jadi jumlah susunan angka yang dapat dibentuk adalah 24 susunan. Jika sobat tidak percaya maka sobat dapat mencari susunannya

Ke-24 susunan angka tersebut adalah sebagai berikut

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432
2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431
3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421
4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321

Masih banyak contoh dari penggunaan faktorial dalam kehidupan sehari-hari namun contoh diatas sudah cukup

Demikian sedikit penjelasan tentang apakah faktorial itu serta contoh penggunaan faktorial

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *