Pengertian dan Rumus Integral Tak Tentu dan Integral Tentu

Dalam pelajaran matematika terdapat materi integral yang perlu Anda pelajari lebih lanjut. Jika dilihat dari pengertian integral, terdapat dua jenis integral, yaitu integral tak tentu dan integral tentu. Untuk informasi lebih lanjut, simak ulasan berikut ini.

Pengertian Integral

Integral merupakan salah satu bentuk operasi matematika yang merupakan kebalikan dari operasi turunan fungsi. Selain itu integral juga bisa didefinisikan sebagai limit dari jumlah atau luas daerah tertentu. Secara simbol, integral dinotasikan dengan ʃ dx. Dari pengertian tersebut integral dibagi menjadi dua jenis, yaitu integral tentu dan integral tak tentu.

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu adalah invers atau kebalikan dari turunan. Notasi integral tak tentu bisa dituliskan dengan ʃ f(x) dx yang bisa dibaca dengan integral dari fungsi f(x). Secara umum, integral tak tentu merupakan penjumlahan dari f(x) dan C dan bisa dinotasikan dengan

pengertian integral

Integral dan turunan merupakan dua hal yang tak bisa dipisahkan, sehingga rumus integral bisa diperoleh dari rumus turunan. Jika rumus turunan dituliskan dengan

rumus integral

Maka rumus integral aljabar yang diperoleh adalah

pengertian dan rumus integral

Integral Tentu

Integral tak tentu dan integral tentu bisa didefinisikan dari hal di atas. Jika integral tak tentu adalah invers turunan, maka integral tentu adalah limit dari jumlah atau luas daerah tertentu.

Teori ini pertama kali dikembangkan dan dikenalkan oleh ilmuwan yang bernama Newton dan Leibinz yang kemudian dikembangkan kembali penggunaannya  oleh seorang ilmuwan bernama Riemann.

Penggunaan integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas bawah kurva dengan batas tertentu atau bisa juga digunakan untuk menghitung volume benda jika diputar.

Baca Juga

Rumus luas daerah sendiri biasanya sudah dibatasi dengan kurva f(x),x = a, x = b, dan sumbu –x. Sehingga pada integral tentu ada batas atas dan batas bawah yang perlu dipahami terlebih dahulu. Untuk notasi integral tentu sendiri adalah sebagai berikut:

pengertian integral tentu

Integral tentu memiliki beberapa sifat yang akan membantu Anda untuk menyelesaikan beberapa soal integral. Sifat-sifat penggunaan integral ini dapat dibuktikan dengan menggunakan definisi dari konsep teori integral tentu. Beberapa sifat dari integral adalah sebagai berikut:

rumus integral tak tentu dan integral tentu

Integral Trigonometri

Fungsi trigonometri juga bisa dioperasikan dengan menggunakan integral. Pada umumnya, integral trigonometri memiliki cara pengoperasian sama seperti integral aljabar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rumus integral trigonometri adalah sebagai berikut:

integral trigonometri

Selain menggunakan rumus tersebut, ada pula rumus lain yang digunakan dalam pengoperasioan integral trigonometri. Berikut rumus integral trigonometri:

rumus integral trigonometri

Baca Juga

Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasannya

Jika diketahui FI(x) = x2 – 4 dan F (3) = 5. Maka tentukan fungsi dari y = F(x)

Pembahasan soal

penyelesaian integral tentu dan integral tak tentu

Nah, itulah materi mengenai integral yang banyak digunakan dalam mengerjakan beberapa soal operasi matematika. Dengan memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu akan membantu Anda dalam menyelesaikan ragam soal matematika. Semoga informasi di atas dapat membantu proses belajar Anda. Terus berlatih soal agar semakin mahir mengerjakan soal integral.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *