Irisan Kerucut, Jenis, dan Rumusnya (Lingkaran, Elips, Parabola, Hiperbola)

Dalam materi mengenai bangun ruang, terdapat materi mengenai kerucut yang ternyata jika diiris menghasilkan beberapa bentuk bangun. Nah, berikut ini ulasan mengenai pengertian irisan kerucut, jenis-jenis irisan kerucut, dan rumusnya secara lengkap yang bisa Anda pelajari.

Pengertian Irisan Kerucut

Kerucut merupakan sebuah bangun ruang, dimana di bagian alasnya berbentuk lingkaran. Bangun ruang ini jika dipotong dapat menghasilkan bangun, seperti lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola. Nah, berikut ini gambar potongan kerucut dari berbagai arah:

pengertian irisan kerucut

Jenis-jenis Irisan Kerucut

Lingkaran

Jika kerucut dipotong dengan arah mendatar akan menghasilkan bangun lingkaran.

Bentuk umum dari persamaan lingkaran sendiri terdiri dari dua jenis, yaitu:

Rumus lingkaran dengan pusat O (0,0)

Lingkaran dengan pusat O (0,0) dan jari-jari r menggunakan persamaan umum lingkaran:

jenis-jenis irisan kerucut, rumus lingkaran dengan pusat O (0,0)

Rumus lingkaran dengan pusat P (a,b)

Lingkaran dengan pusat P (a,b) dan jari-jari r menggunakan persamaan umum lingkaran:

Rumus lingkaran dengan pusat P (a,b)

Selain menggunaan dua persamaan di atas, ada persamaan umum yang bisa digunakan untuk irisan kerucut jenis lingkaran ini. Bentuk umum persamaan lingkaran adalah.

persamaan umum lingkaran

Elips

Selain menghasilkan bentuk bangun lingkaran, jika kerucut dipotong juga akan menghasilkan bentuk elips.

Baca juga

Perlu diketahui bahwa bagian elips terdiri dari sumbu minor, sumbu mayor, puncak elips, pusat elips, fokus elips, dan lactus rectum. Pada irisan kerucut sendiri bentuk elips dibagi menjadi dua jenis:

Elips Horizontal

Pada elips horizontal terdapat dua jenis elips dengan titik pusat yang berbeda, yaitu elips horizontal  dengan titik pusat O(0,0) dan elips horizontal dengan titik pusat P(p,q). Berikut ini persamaan yang digunakan pada irisan kerucut bentuk elips:

  rumus elips horizontal

Elips Vertikal

Selain menghasilkan potongan elips horizontal, irisan kerucut, jenis, dan rumusnya juga bisa dibentuk elips vertikal. Sama seperti elips horizontal, elips vertikal juga dibedakan berdasarkan leak titik pusatnya. Berikut persamaan elips vertikal berdasarkan letak titik pusatnya:

rumus elips vertikal

Parabola

Irisan kerucut juga bisa membentuk parabola dengan bentuk seperti kurva pada persamaan kuadrat. Bentuk parabola yang terbentuk sendiri bisa terbuka ke atas/ke bawah ataupun terbuka ke kanan/ke kiri. Hampir sama dengan bentuk elips, bentuk parabola juga terdiri dari dua jenis, yaitu bentuk horizontal dan bentuk vertikal dengan dua letak titik pusat yang berbeda.

Nah, berikut persamaan parabola berdasarkan letak titik pusatnya.

Parabola dengan Titik Pusat O(0,0)

Rumus Parabola dengan Titik Pusat O(0,0)

Parabola dengan Titik Pusat P(p,q)

Rumus Parabola dengan Titik Pusat P(p,q)

Hiperbola

Pada bentuk hiperbola terdapat komponen penyusun yang terdiri dari garis arah, titik fokus, titik puncak, asimtot, dan kurva. Seperti bentuk elips dan parabola, bentuk hiperbola juga terdiri dari dua jenis dengan dua letak titik pusatnya. Berikut persamaan irisan kerucut bentuk hiperbola berdasarkan letak titik pusatnya:

Hiperbola dnegan Titik Pusat O(0,0)

rumus Hiperbola dengan Titik Pusat O(0,0)

Hiperbola dengan Titik Pusat P(p,q)

Rumus Hiperbola dengan Titik Pusat P(p,q)

Nah, itulah ulasan mengenai pengertian irisan kerucut, jenis-jenis irisan kerucut, dan rumusnya yang bisa membentuk lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola. Semoga informasi di atas dapat bermanfaat bagi Anda yang sedang mempelajari konsep bangun ruang. Selamat belajar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *