Konsep Pemetaan : Jenis-Jenis Fungsi dan Sifat-Sifat Fungsi

Dalam materi pemetaan, pastinya Anda akan sering berhubungan dengan yang namanya fungsi. Lalu, apakah yang dimaksud dengan fungsi? Dan apa saja jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi? Berikut ulasan selengkapnya.

Pengertian Fungsi

Jika membahas materi tentang fungsi, maka akan sangat erat hubungannya dengan relasi. Jadi, bisa disimpulkan bahwa fungsi merupakan relasi yang memiliki aturan khusus.

Relasi ini terjadi jika setiap anggota dari sebuah himpunan dipasangkan dengan setiap anggota himpunan lain. Agar bisa dikatakan sebagai fungsi, maka harus ada syarat yang harus dipenuhi, yaitu:

  1. Anggota himpunan A memiliki pasangan
  2. Setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan satu anggota himpunan B.

Jenis-Jenis Fungsi

Secara umum, jenis fungsi terbagi menjadi dua macam, yaitu:

Fungsi Aljabar

Fungsi aljabar merupakan sebuah fungsi yang terdapat aljabar. Fungsi aljabar sendiri dibedakan menjadi:

Fungsi Konstan

Contoh fungsi konstan adalah f(x) = k dan k adalah konstanta. Jika nilai x disubsitusikan, maka hasilnya akan konstan. Grafik yang tergambar berupa garis datar sejajar sumbu X.

Fungsi Identitas

Fungsi identitas ditulis dengan persamaan f(x) = x. grafiknya berupa garis dengan sudut 450 terhadap sumbu X.

Fungsi Linear

Dituliskan dengan persamaan f(x) = ax + b, a ≠ 0. Grafikya berupa garis.

Fungsi Kuadrat

Dituliskan dengan persamaan f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0. Grafiknya berupa kurva parabola.

Fungsi Polinom

Merupakan bentuk umum persamaan dari fungsi kuadrat fungsi linear, fungsi identitas, dan fungsi konstan. Ditulis dengan f(x) = an xn + an-1 xn-1 + … + a2x2 + a1x +a0

Fungsi Irasional

Ditulis dengan f(x) = √x+1

Baca Juga

Fungsi Transenden

Fungsi transenden merupakan fungsi yang tidak mengandung aljabar. Fungsi transenden dibagi menjadi:

Fungsi Pecahan

Fungsi yang terbentuk dari pecahan atau terdiri dari pembilang dan penyebut. Contohnya adalah persamaan f(x) =

Konsep Pemetaan : Jenis-Jenis Fungsi dan Sifat-Sifat Fungsi

Fungsi Ganjil

Fungsi yang memenuhi persamaan f(-x) = -f(x). Grafik yang tergambar berbentuk simetris dnegan titik pusat O.

Fungsi Genap

Fungsi yang memenuhi persamaan f(-x) = f(x). Grafik yang tergambar berbentuk simetris terhadap sumbu Y.

Sifat-Sifat Fungsi

Setelah mengetahui jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi berikut akan menambah wawasan kalian ketika bertemu dengan soal pemetaan. Berikut sifat fungsi:

Fungsi Into

Fungsi into adalah jika anggota himpunan B tidak memiliki pasangan dari anggota himpunan A.

Fungsi Injektif

Fungsi injektif adalah jika setiap anggota himpunan B memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan A.

Fungsi Surjektif

Fungsi surjektif adalah tiap anggota himpunan B merupakan pasangan dari anggota himpunan A.

Fungsi Bijektif

Fungsi bijektif adalah anggota himpunan B memiliki pasangan dari anggota himpunan A dan setiap anggota himpunan B hanya satu yang berpasangan dengan anggota himpunan A.

Nah, itulah penjelasan mengenai jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi. Semoga informasi di atas dapat menambah pengetahuan Anda di materi pemetaan.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *