Rumus Menghitung Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Dalam mata pelajaran matematika terkadang Anda akan menemukan beberapa soal mengenai penghitungan dua bangun datar. Salah satu soal matematika yang sering ditanyakan adalah luas lingkaran dan segitiga, dimana lingkaran berada di dalam segitiga. Konsep matematika inilah yang dinamakan dengan lingkaran dalam segitiga. Berikut ulasan lebih lanjutnya.

Konsep Lingkaran Dalam Segitiga

Jika biasanya Anda lebih familiar dengan hanya menghitung luas lingkaran saja, di pelajaran matematika kelas 8 mulai dikenalkan konsep menghitung jari-jari lingkaran yang terdapat dalam bangun segitiga.

Jika jari-jari lingkaran sudah dihitung, maka Anda bisa menghitung luas lingkaran dengan menggunakan rumus:

rumus luas lingkaran

Dalam membuat lingkaran yang terdapat dalam bangun segitiga ini tidak bisa dilakukan dengan sembarang. Cara menggambar lingkaran pada segitiga adalah dengan menggunakan garis bagi. Garis bagi inilah yang akan membagi sudut segitiga menjadi sama besarnya.

Dari titik perpotongan tiga segitiga inilah akan dibuat titik pusat lingkaran, sehingga keliling dari lingkaran akan bersinggungan dengan masing-masing sisi segitiga.

lingkaran dalam segitiga

Rumus Menghitung Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Dalam soal matematika mengenai lingkaran dalam segitiga, biasanya hanya diketahui panjang sisi segitiga saja. Jika ditanyakan berapa luas lingkaran, otomatis Anda harus mengetahui besar jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Nah, untuk memudahkan Anda dalam menghitung, sudah terdapat rumus untuk menghitung jari-jari lingkaran dalam segitiga.

Sebelum mengetahui rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga, ada baiknya Anda mengetahui terlebih dahulu luas segitiga yang terdapat pada luar bangun lingkaran.

Jika diketahui panjang sisi segitiga, maka rumus luas segitiga yang digunakan adalah:

Rumus Menghitung Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Setelah diketahui luas segitiga, maka anda bisa menentukan rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga dengan perhitungan sebagai berikut:

menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga

Jadi rumus menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga:

rumus lingkaran dalam

Untuk lebih memahami konsep di atas, ada baiknya Anda mencoba mengerjakan latihan soal berikut.

contoh soal lingkaran dalam segitiga

Dari gambar di atas terdapat bangun segitiga yang terdapat bangun lingkaran di dalamnya dengan titik pusat berada di titik O.

Baca juga

Jika panjang sisi segitiga AB= 3 cm, AC= 4 cm, dan merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di A. Maka, berapakah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga?

Untuk menyelesaikan soal tersebut telah diketahui panjang :

AB = 3 cm

AC = 4 cm

Terlebih dahulu cari panjang BC menggunakan rumus:

contoh soal lingkaran dalam 2

Setelah ditemukan panjang BC, kemudian cari ½ keliling segitiga.

contoh soal lingkaran dalam segitiga 3

Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di titik A, maka luas segitiga ABC adalah

luas segitiga abc

Dengan diketahuinya luas segitiga ABC, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa diperoleh dengan menggunakan rumus

hasil akhir penyelesaian lingkaran dalam

Jadi, dari hasil penghitungan di atas dapat diperoleh panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 1 cm.

Baca juga Rumus Menghitung Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Nah, itulah ulasan mengenai Rumus Menghitung Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga. Semoga penjelasan rumus menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga di atas dapat membantu Anda menyelesaikan berbagai soal bangun datar. Selamat belajar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *