Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Salah satu jenis fungsi dalam materi pemetaan adalah fungsi kuadrat. Nah, setelah Anda mengetahui pengertian dari fungsi kuadrat. Kali ini Anda bisa belajar bagaimana langkah menggambar grafik fungsi kuadrat. Berikut ulasan selengkapnya.

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik yang tergambar dari fungsi kuadrat adalah grafik berbentuk parabola. Sebelum menggambar grafik, ada baiknya Anda mengetahui nilai determinannya terlebih dahulu. Jika fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c, maka nilai determinanya bisa dihitung dengan D = b2 – 4ac. Niai determinan ini sendiri digunakan untuk mengetahui jumlah akar yang dimiliki oleh sebuah persamaan kuadrat.

Karakteristik grafik sendiri bisa dilihat dari nilai determinan yang diperoleh:

  1. Jika D > 0, maka bentuk kurva parabola akan memotong sumbu X pada kedua titik.
  2. Jika D = 0, maka bentuk kurva parabola akan memotong sumbu X pada satu titik
  3. Jika D < 0, maka bentuk kurva parabola tidak memotong sumbu X.

Sedangkan nilai a akan memberi gambaran apakah bentuk kurva terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Nah, berikut gambaran bentuk kurva jika dilihat dari nilai a:

  1. Jika nilai a < 0, maka bentuk kurva terbuka ke bawah.
  2. Jika nilai a > 0, maka bentuk kurva akan terbuka ke atas.

Berikut gambar grafik fungsi kuadrat jika dilihat dari nilai determinan dan nilai a:

grafik fungsi kuadrat

Baca Juga

Langkah Mengambar Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, Anda bisa memperhatikan langkah-langkah berikut ini:

  1. Menentukan titik potong kurva dengan sumbu X. Dalam hal ini f(x) = 0.
  2. Menentukan titik potong kurva dengan sumbu Y. Dalam hal ini x = 0.
  3. Menentukan sumbu simetri dengan rumus Langkah Mengambar Grafik Fungsi Kuadrat
  4. Menentukan titik puncak dengan koordinat Langkah Mengambar Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk mempermudah Anda dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan contoh berikut:

Gambar grafik fungsi kuadrat dari persamaaan y = x2 – 2x – 8

Sebelum menggambar, berikut hal yang perlu diketahui:

  1. Nilai a sebesar 1, jadi a>0. Jadi grafik akan terbuka ke atas
  2. Hitung nilai determinan. Jadi D = b2 – 4 ac = (-2)2 – 4 (1) (-8) = 4 + 32 = 36. Jadi nilai D > 0 yang artinya kurva memotong sumbu X pada kedua titik.

Langkah 1 yang dilakukan adalah menentukan titik potong sumbu X.

menentukan titik potong sumbu X

Diperoleh titik potong sumbu X di titik (4,0) dan (-2,0)

cara menggambar fungsi kuadrat

Langkah 2 adalah menentukan titik potong sumbu Y.

Jadi, titik potong sumbu Y (0,-8)

cara menentukan titik potong sumbu y

Langkah 3 adalah menentukan sumbu simetri x

menentukan sumbu simetri x

Maka sumbu simetri x = 1

menggambar fungsi

Langkah 4 adalah menentukan titik puncak

menentukan titik puncak

Jadi titik puncaknya adalah (1,-9)

Setelah diketahui titik-titik tersebut, maka gambar grafiknya adalah sebagai berikut.

grafik fungsi kuadrat gambar 11

Nah, itulah cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Semoga informasi mengenai grafik fungsi kuadrat di atas bermanfaat untuk Anda.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *