Pertidaksamaan linear | pengertian serta metode penyelesaian

Salah satu materi penting dalam matematika yaitu pertidaksamaan linear. Materi satu ini sangat erat kaitannya dengan pola berpikir logika yang mengulas tentang kalimat. Jadi setelah membaca artikel ini sobat akan tau apakah pertidaksamaan linear itu

Apakah Pertidaksamaan Linear Itu?

Dalam matematika, sobat tentu sudah mengenal istilah kalimat terbuka atau kalimat yang membutuhkan penyelesaian agar dapat dikatakan benar atau salah

Biasanya kalimat terbuka memiliki variabel. Sementara itu, pengertian dari pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka dalam matematika yang memiliki variabel dengan derajat satu lalu dihubungkan menggunakan tanda pertidaksamaan

Tanda pertidaksamaan berarti tanda selain sama dengan (=). Hal ini berbeda pada sistem persamaan linear

Tanda pertidaksamaan yang digunakan yaitu lebih dari (>), kurang dari (<), lebih dari sama dengan (≥), dan kurang dari sama dengan (≤)

Sedangkan linear berarti merujuk pada sebuah garis lurus atau angka-angka yang membentuk titik-titik garis lurus. Angka tersebut bisa membentuk titik-titik di kuadran negatif maupun positif

baca juga

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear satu variabel

apakah pertidaksamaan linear itu bentuk umum dari pertidaksamaan linear metode penyelesaian pertidaksamaan linear
sebuah grafik pertidaksamaan

Variabel merupakan suatu hal yang menentukan sesuatu. Pada materi ini suatu hal tersebut adalah angka dan sesuatu tersebut adalah pertidaksamaan

Satu variabel berarti angka yang menentukan ada sejumlah satu. Jika dua variabel maka angka yang menentukan ada sejumlah dua, begitu juga seterusnya

Umumnya variabel disimbolkan dengan haruf x, y atau z yang merupakan garis khayal jajaran angka-angka dalam kuadran

Adapun bentuk umum dari pertidaksamaan linear ini, yaitu.

  • ax>c
  • ax<c
  • ax≥c
  • ax≤c

dengan a merupakan koefisien dari x dan c merupakan konstanta. Nilai besaran a, b dan c termasuk anggota bilangan riil pada nilai a dan b tidak sama dengan 0 (a≠0 atau b≠0)

Untuk menyelesaikan petidaksamaan linear ini, Anda bisa melakukannya dengan pembuatan gambar grafik terlebih dahulu

Metode penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

Penyelesaian pertidaksamaan dapat langsung menggunakan sifat-sifat dari pertidaksamaan

Misalnya, sifat pertidaksamaan kurang dari, maka untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut Anda bisa menentukan angka-angka variabel yang jika dikalikan dengan koefisien variabel akan memberikan hasil kurang dari nilai konstanta

Anda juga bisa menyelesaikan pertidaksamaan dengan menggunakan langkah-langkah umum

Langkah umum tersebut dengan membuat terlebih dahulu gambar grafiknya. Berikut ini langkahnya.

  1. Mengubah tanda pertidaksamaan menjadi persamaan
  2. Menentukan titik-titik potong pada kuadran atau bidang kartesius dengan sumbu x dan y
  3. Menggunakan titik-titik percobaan dengan menentukan nilai dari angka yang mampu menyelesaikan pertidaksamaan
  4. Menggambarkan grafik berdasarkan titik-titik angka
  5. Memberikan arsiran pada daerah yang merupakan penyelesaiannya

Contoh soal, Anda diminta untuk menentukan semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

2x+2<0

Anda bisa langsung menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan dengan mengikuti langkah berikut ini.

Soal:

2x+2<0

Jawaban:

2x+2<0

2x<-2

x<-2/2

x<-1

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) adalah nilai x berada pada angka kurang dari -1

baca juga

Demikianlah materi pertidaksamaan linear. Sobat bisa memahaminya dengan mudah. Walaupun perlu disadari ada banyak variasi soal yang bisa menjebak sobat

Namun, dengan terus berlatih dan memahami konsep dasar dari pertidaksamaan, Anda pasti bisa menyelesaikan semua soal yang diberikan

Jika sobat mengalami kesulitan maka ada baiknya sobat belajar dan bertanya langsung dengan guru matematika di sekolah atau bimbingan belajar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *