Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Di dalam materi trigonometri selain mempelajari tentang rumus perkalian sinus dan cosinus, ada juga rumus penjumlahan dan pengurangan sinus. Dengan mempelajari ragam rumus fungsi trigonometri tersebut akan mempermudah Anda dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri. Nah, berikut ini penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus.

Rumus Penjumlahan Sinus

Rumus penjumlahan sinus dapat digunakan ketika penjumlahan atau selisih sudut merupakan sudut istimewa. Misalnya jika Anda ingin mengetahui nilai dari sudut 75°. Maka, Anda bisa memperolehnya dari hasil penjumlahan sudut 60° ditambah dengan 15°  ataupun dengan mengurangi sudut istimewa 90° dengan 15°.

Nah, berikut ini rumus penjumlahan sinus yang bisa Anda gunakan untuk menyelesaikan berbagai soal trigonometri.

rumus penjumlahan sinus

Untuk menambah pemahaman Anda mengenai cara penjumlahan sinus, Anda bisa memperhatikan bagaimana bisa diperoleh rumus di atas. Berikut pembuktian rumus penjumlahan sinus yang diperoleh dari:

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Agar semakin mahir dalam mengerjakan soal penjumlahan sinus, perhatikan contoh soal berikut ini.

Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai sin 105° + sin 15°!

Pembahasan dari soal tersebut adalah

contoh soal penjumlahan sinus

Rumus Pengurangan Sinus

Hampir sama dengan penjumlahan sinus, pengurangan sinus juga bisa digunakan ketika penjumlahan dan selisih sudut adalah sudut istimewa.

Baca Juga

Untuk mempermudah Anda dalam mengerjakan soal trigonometri, Anda bisa menggunakan rumus pengurangan sinus berikut ini.

rumus pengurangan sinus

Untuk membuktikan rumus pengurangan sinus di atas, Anda bisa membuktikannya dengan pembuktian rumus berikut ini.

rumus pengurangan sinus dan cosinus

Untuk lebih jelasnya, Anda bisa memperhatikan contoh soal pengurangan sinus berikut ini.

Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai sin 105° – sin 15°!

Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:

contoh soal pengurangan sinus

Rumus Penjumlahan Cosinus

Selain mempelajari rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, Anda juga harus mempelajari rumus penjumlahan dan pengurangan cosinus.

Nah, berikut ini penjelasan mengenai rumus penjumlahan cosinus yang konsepnya sama dengan penjumlahan dan pengurangan sinus yang menggunakan hasil jumlah atau selisih dari sudut istimewa.

Bagi Anda yang menemukan soal penjumlahan cosinus, Anda bisa menggunakan rumus berikut.

Rumus Penjumlahan Cosinus

Untuk pembuktiannya, perhatikan pembuktikan rumus pernjumlahan cosinus berikut ini.

pembuktikan rumus pernjumlahan cosinus

Agar semakin mahir mengerjakan soal, perhatikan contoh soal penjumlahan cosinus berikut.

Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai cos 105° + cos 15°!

Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:

contoh soal penjumlahan cosinus

Rumus Pengurangan Cosinus

Sama halnya dengan ketiga rumus di atas, konsep penggunaan rumus pengurangan cosinus juga merupakan hasil jumlah dan selisih dari sudut istimewa. Berikut rumusnya.

rumus pengurangan cosinus

Untuk pembuktian, perhatian ulasan berikut.

Contoh soalnya sebagai berikut: Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai cos 105° – cos 15°!

Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:

contoh soal pengurangan cosinus

 

Nah, itulah rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus yang bisa Anda pelajari. Semoga penjelasan di atas bermanfaat bagi Anda.

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *