Pelajari Rumus Trigonometri di Berbagai Kuadran

Dalam pelajaran matematika, ada yang dinamakan dengan konsep rumus trigonometri. Rumus ini digunakan untuk mencari nilai dari fungsi trigonometri dan nilai dari sudut yang berhadapan dengan sudut segitiga. Selain itu, ada pula kegunaan dari rumus trigonometri yang bisa digunakan untuk mencari nilai sudut di berbagai kuadran. Untuk lebih jelasnya, berikut rumus trigonometri di berbagai kuadran yang bisa Anda pelajari.

Nilai Fungsi Trigonometri Berbagai Kuadran

Dalam trigonometri matematika terdapat 3 fungsi yaitu sinus, cosinus, dan tangen

Pertama adalah fungsi sinus yang menjadi perbandingan sisi segitiga, selanjutnya adalah cosinus yang merupakan perbandingan sisi segitiga dengan sudut miring. Dan yang terakhir adalah fungsi tangen yang merupakan perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang berada di sudut. Baca artikel sebelumnya apakah trigonometri itu?

Untuk melihat nilai fungsi trigonometri untuk sudut kurang dari 900 lebih dikenal dengan nama sudut lancip di kuadran I. Selain itu, ada pula nilai sudut lebih dari 900 yang bisa dikelompokkan ke dalam 3 kuadran selanjutnya. Dari interval sudut 00x ≤ 3600, pembagian sudut dibagi menjadi 4 kuadran:

  1. Kuadran I, sudut dengan besar 00 hingga 900 dan disebut dengan sudut lancip. Semua besar sudut bernilai positif.
  2. Kuadran II, sudut dengan besar 900 hingga 1800 atau disebut dengan sudut tumpul. Nilai sinus positif, sedangkan nilai cosinus dan tangen bernilai negatif.
  3. Kuadran III, sudut dengan besar 1800 hingga 2700. Nilai tangen positif, sedangkan nilai sinus dan cosinus negatif.
  4. Kuadran IV, sudut dengan besar 2700 hingga 3600. Nilai cosinus positif, nilai sinus dan tangen negatif.

Untuk mempermudah Anda dalam memahami rumus trigonometri di berbagai kuadran, berikut gambarnya:

jenis kuadran pada trigonometri
kuadran pada trigonometri

Dalam menentukan rumus trigonometri, salah satu yang harus diingat adalah telah diketahuinya besar sudut yang dibentuk pada salah satu sudut segitiga sama sisi, biasanya akan digunakan rumus.

rumus trigonometri segitiga sama sisi

Dalam gambar diketahui adanya tanda x dan tanda y yang didapat berdasarkan kuadran berada. Sedangkan tanda r biasanya selalu bernilai positif, sehingga rumus di tiap kuadrannya adalah:

Kuadran I

rumus trigonometri kuadran I
rumus kuadran I

Kuadran II

rumus trigonometri kuadran II
rumus kuadran II

Kuadran III

rumus kuadran III

Kuadran IV

rumus trigonometri kuadran IV
rumus kuadran IV

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut lebih dari 3600, maka digunakan aturan perioditas trigonometri.

Pada sudut lebih dari 3600, nilai sinus dan cosinus akan berulang setiap kelipatan 3600, sedangkan nilai tangen akan berulang setiap kelipatan sudut 1800. Sehingga bisa didapatkan rumus:

rumus trigonometri di berbagai kuadran

Untuk mempermudah perhitungan, biasanya rumus perioditas trigonometri dapat disederhanakan dengan rumus berikut:

rumus trigonometri di berbagai kuadran

Baca Juga

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran

Untuk mempermudah menghafal nilai trigonometri dari sudut istimewa berbagai kuadran, maka Anda bisa menghafal nilai besar sudut sebagai berikut.

Kuadran I

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran / kuadran I

Kuadran II

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran II

Kuadran III

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran III

Kuadran IV

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran IV

Nah, itulah rumus trigonometri di berbagai kuadran yang bisa Anda pelajari dalam memecahkan soal mengenai besar sudut dalam segitiga siku-siku. Semoga informasi bermanfaat bagi Anda.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *